高中物理教材與評量樣本
自編講義、情境命題與概念導向教學示例
把概念、圖像、數學與題目連起來，
而不只是背公式。
我如何設計教材
教學目標、圖像整理、例題與易錯警報怎麼安排成一份講義。
我如何設計題目
把真實交流道轉成向量與加速度題，並從錯法看出學生卡在哪裡。
物理連到生活
禮堂的兩個喇叭、吉他的泛音：把干涉與駐波放回聽得到的情境。
講義不是公式清單，而是一條學習路線
每一章先說清楚「學完要能做到什麼」，再用圖像、例題與易錯提醒，把觀念一步一步搭起來。
1 2 3 1章節定位清楚
章名、節次範圍與版本一目了然。學生版保留空格，上課邊聽邊填，不是拿回家「看」就好。
2教學目標可以檢查
五項目標都寫成具體能力，例如「判讀並互換 x-t、v-t、a-t 圖」。學完一章，可以逐條確認自己會不會。
3從高一銜接過來
說明這章和高一必修的差別、它是後面哪些章節的基礎，並先提醒需要的數學工具（二次函數、根與係數）。
圖像化：把抽象關係畫成一張圖
1 2 1一張圖講清兩條規則
往右看斜率（位置→速度→加速度），往左看面積（加速度→速度→位移）。學生不必背一堆結論，只要記住方向。
2同一種運動，三種圖並排
等速、等加速、折返、分段運動各一列。看到任何一張圖，都能推出另外兩張長什麼樣子。
錯誤診斷與延伸：寫進講義裡
1 2 1易錯警報
不是只寫「要小心」，而是寫出錯在哪裡、正確的想法是什麼。例如「電梯裡看落體，加速度不是 g」。
2往前多看一步
延伸欄把相對運動接到慣性參考系，預告第 4 章的視重問題。給想多理解一點的學生，不影響基本進度。
把一段真實的交流道，變成一道向量題
題目以汐止系統交流道為背景：車子從國道三號繞環狀匝道轉進國道一號。學生要讀懂題目給定的座標約定，把地圖上的速度方向轉寫成向量，才能開始計算。
1 2 1真實地圖轉成物理模型
以實際地圖為底，只給 A、B 兩點的速度。學生要先讀懂座標約定，把兩點的速度轉寫成向量——這一步正是很多人卡住的地方。
2直接拿常見錯法來問
題目寫出一位同學的算法：「速率從 16 降到 12，所以加速度是 0.5」。學生要說明錯在哪裡，而不是只算出答案。
在圖上作答：看見學生腦中的模型
1 1畫出來，比寫公式更誠實
車子一邊減速一邊過彎。要求學生在 P 點畫出兩個加速度的方向——畫錯的方向，會直接反映出他心裡的錯誤觀念。
+追問模型的限制
第 (3) 小題再問：8 秒內的加速度一直都一樣嗎？地圖畫的是道路中心線，實際駕駛會「切彎」，這對計算有什麼影響？讓學生練習檢查模型的假設。
一份考卷，也是一張診斷表
命題時就先預想學生可能的錯法，並寫進評分規準。改完考卷，錯在哪一型就知道下一步要補什麼。以下節錄自本卷的「迷思診斷對照」。
| 學生的答法 | 背後的迷思 | 題目 |
|---|---|---|
| 平均加速度算成 (16 − 12) ÷ 8 = 0.5 | 把加速度當成「速率」的變化，忽略方向 | 第 8 題 (1) |
| 法向加速度畫成朝彎道外側 | 把「離心力」的感覺當成加速度方向 | 第 8 題 (2) |
| 切向加速度畫成和速度同向 | 沒讀到「減速」這個條件 | 第 8 題 (2) |
| 答「加速度一直都是 2.5」 | 以為平均值就等於瞬時值 | 第 8 題 (3) |
| 三角形內角用 60° 而不是 120° | 向量夾角與三角形內角混淆 | 第 7 題 |
| 以為加速度一定和速度平行或垂直 | 還沒建立切向／法向分解的觀念 | 第 5 題 |
禮堂裡的兩個喇叭：哪裡會聽不到？
課本的干涉實驗在水波槽裡；這題把同一個原理搬進學校禮堂。學生要想像的不再是平面上的線條，而是整個立體空間。
四個小題，一層比一層深
- 計算(1) 求波長
基本代入：λ = v / f = 0.80 m。
- 立體(2) 觀眾甲聽得到嗎？
距離要把 6 m 的高度差算進去：PA = 7.0 m、PB = 9.0 m，差 2.5 個波長——幾乎聽不到。
- 想像(3) 哪些位置一定大聲？
空間中是一個平面，落到耳朵高度變成一條直線。專門檢查學生是否只停留在「平面圖」思維。
- 設計(4) 反過來當音響師
要讓全場沒有聽不到的位置，頻率最高多少？要用「兩邊之差小於第三邊」的幾何理由，反推出 f < 42.5 Hz。
吉他的泛音：同一格，兩種彈法
學過吉他的人都知道「輕觸第 12 格」會彈出清亮的泛音。這組題目把駐波理論接到真實的指板尺寸上，會彈吉他的學生回家就能驗證。
1 2 3 1用真實尺寸說話
指板圖標出第 5、7、12 格到琴枕的距離。學生可以自己算出它們恰好是弦長的 1/4、1/3、1/2——這就是泛音位置的由來。
2「壓住」和「輕觸」不一樣
同樣在第 7 格：壓住是弦變短，頻率變成 3/2 f₁；輕觸是強迫該點成為節點，頻率變成 3f₁。答錯的學生，通常是把兩種物理機制混在一起。
3要說出「為什麼」
選項要求判斷「頻率相同，但原因不同」。檢查的是對駐波邊界條件的理解，不是背公式。
先找出卡在哪裡，再決定怎麼教
前面的講義與題目，就是上課時會用到的材料。實際上課會依學生的程度與目標調整深度與節奏。
上課可能怎麼進行
- 先診斷，再上課。把問題分成觀念、數學工具、讀題、解題流程四類，對症處理。
- 概念先於公式。先弄懂公式在說什麼、什麼時候能用，再開始算。
- 依學校教材調整。可以配合學校課本、講義、段考範圍與考卷安排內容。
- 重視推導與表達。練習把想法寫清楚，非選題與素養題才拿得到分。
- 數位筆記與圖像工具。可搭配數位板書、圖像與模擬工具，課後保留完整筆記。
- 需要時往前延伸。對程度較高的學生，適度引入向量、微積分等大學銜接觀念。
若希望進一步了解授課方式，可以提供學生目前使用的教材、進度與最近的考卷，作為初步判斷的依據。
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樣本說明：力學講義的內容規劃曾參考高中選修物理教材與分科測驗說明；本頁節錄未重製出版社原題或掃描圖像。部分評量題取材或改編自歷屆大考與常見物理題型；情境設計、編排與教學註解依課程需求重新製作。節錄時已移除機構名稱、班級、學生與日期資訊；題目中的人名皆為虛構。第 8 題地圖底圖資料 © OpenStreetMap 貢獻者（ODbL）。